有限元

2024/4/12 12:30:13
【小呆的力学笔记】弹塑性力学的初步认知二：应力应变分析(2)

【小呆的力学笔记】弹塑性力学的初步认知二：应力应变分析(2)

文章目录 1.4 主应力空间、八面体应力1.5 应变分析1.6 特殊应力、应变定义 1.4 主应力空间、八面体应力 一点的应力状态不论如何变化，其主应力和主方向一致的话，该点的应力状态就是唯一确定的。因此，我们用主应力方向建立一个三维坐标系来描…
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（二）、 Fealpy 重心坐标导数的计算

（二）、 Fealpy 重心坐标导数的计算

我们先给出三角形单元的中心坐标公式 对应的代码为： import numpy as np from fealpy.mesh import MeshFactory mf MeshFactory() box [0, 1, 0, 1] mesh mf.boxmesh2d(box, nx1, ny1, meshtypetri) NC mesh.number_of_cells()node mesh.entity(node) cell …
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games103——作业3

games103——作业3

实验三主要使用FEM和hyperelastic模型完成弹性体的模拟 完整项目已上传至github。 文章目录 Linear finite element method(FEM)二维空间有限元方法变形梯度(Deformation Gradient)格林应变(Green Strain)应变能量密度函数(Strain Energy Density Function)力(Force) Finite Vo…
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ansys计算结果保存

ansys计算结果保存

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Python 调用 fealpy 来求解常见有限元程序（前言）

Python 调用 fealpy 来求解常见有限元程序（前言）

Fealpy 是湘潭大学魏华祎老师开发的用来求解有限元的库，其中设置了多种网格（三角网格，矩形网格，多边形网格），多种有限元空间（Lagrange有限元空间，缩放多项式空间等）&…
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(四)、Fealpy 矩阵组装细节1

(四)、Fealpy 矩阵组装细节1

在介绍具体的矩阵组装之前， 我们先来介绍 numpy 的两个函数 以及稀疏矩阵的存储 np.add.at indices np.array([0, 0, 1, 5, 3], dtypenp.int_) a np.zeros(6, dtypenp.float64) data np.array([4.5, 3.5, 2.0, 1.0, 1.5]) np.add.at(a, indices, data) print(a…
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COMSOL帮助文档使用总结

COMSOL帮助文档使用总结

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录前言一、简介二、界面中查看三、建议1.介绍文档2.英文阅读总结前言 在我前面的这篇博客（链接: COMSOL初学经验分享）的内容中，第7点…
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（三）、Fealpy 创建有限元空间

（三）、Fealpy 创建有限元空间

这一讲，我们来介绍 Fealpy 中的有限元空间。 Fealpy 中实现了几种常用的有限元空间， 比如拉格朗日有限元空间， 缩放多项式空间等。 首先我们要知道fealpy 都是基于重心坐标来计算的。 因为 fealpy 想实现任意次的空间， 故我们要约…
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(七)、Fealpy 中的 PDE接口与实例

(七)、Fealpy 中的 PDE接口与实例

这一节， 我们来介绍一下 Fealpy 中的PDE接口。 打开 fealpy/fealpy/pde, 你可以看到大量的pde接口： fealpy/example 中有很多求解的例子， 基本涵盖了 pde solver 等的东西，如下图： 因为作者的文档写的很清楚了&#…
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(六)、Fealpy 组装刚度（质量）矩阵和载荷向量

(六)、Fealpy 组装刚度（质量）矩阵和载荷向量

给定一个单纯形网格 T\mathcal{T}T, 其有 NNNNNN 个节点， NCNCNC 个单元。 定义在 T\mathcal{T}T 的分片 ppp 次连续有限元空间 VhV_hVh​ 有 gdofgdofgdof 个基函数， 其组成的函数的行向量为： ϕ[ϕ0,ϕ1,⋯,ϕgdof−1],\phi[\phi_0,\phi_1,…
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(一)、Fealpy 创建各种各样的网格

(一)、Fealpy 创建各种各样的网格

Fealpy 库中实现了一个类 mesh 用于网格生成, 我们先介绍规则的网格（默认大家已经完成 fealpy 的安装， 见前言） 首先引入一些库： import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from fealpy.mesh import QuadrangleMesh f…
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(五)、Fealpy 矩阵的组装2

(五)、Fealpy 矩阵的组装2

这一节， 我们来介绍一下有限元相关的知识。我们以 Poisson 方程为例： 注意我们的测试函数 uuu 在 ΓD\Gamma_DΓD​ 上是 0。 于是我们可以给出离散的代数系统 接下来我们来分析边界条件， 若只有 Dirichlet 边界条件， 则有离散…
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【小呆的力学笔记】非线性有限元的初步认识【二】

【小呆的力学笔记】非线性有限元的初步认识【二】

文章目录 1.2 有限元分析的数学原理1.2.1 基于最小势能原理的变分法提法1.2.1.a 弹性力学方程简化记法1.2.1.b 应变能密度和应变余能密度1.2.1.c 最小势能原理变分基础 1.2 有限元分析的数学原理 书接上回，我们已经回顾了线性有限元分析的理论基础——线弹性力学的…
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【小呆的力学笔记】弹塑性力学的初步认知二：应力分析(1)

【小呆的力学笔记】弹塑性力学的初步认知二：应力分析(1)

文章目录 1.1 一点的应力状态1.2 一点主应力状态1.3 应力偏张量、球张量、应力不变量 1.1 一点的应力状态 物体在受到外力或者自身不均匀的温度场等作用时，在其内部会产生内力，物体的内力与方向和截面都有关系。假设有一个受到外力作用的变形体&#xf…
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【有限元方法】Newton-Raphson Method

【有限元方法】Newton-Raphson Method

Newton-Raphson Method Linear vs Nonlinear Analysis: At this point, we can conduct a linear analysis no problem ∫ ∑ i , j 1 3 σ i j ε i j ∗ d v ∫ t n ⋅ u ∗ d s ∫ ρ b ⋅ u ∗ d v ⇒ ∫ e [ B ] T [ C ] [ B ] d x ⏟ k e u e ∫ ∂ e [ N ] T t n …
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SW simulation结果打包功能

SW simulation结果打包功能

Packand Go功能：文件/pack and go 将本次开启文件的所有关联文件(零件、装配体、工程图、参考、 设计表、设计活页夹内容、贴图、外观及布景以及SOLIDWORKS Simulation结果)收集到一个文件夹或者zip(压缩)文件中。 Pack and Go功能非常重要。模型文件信息繁多&#…
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Ansys APDL如何查看已经施加的约束和载荷

Ansys APDL如何查看已经施加的约束和载荷

目录 查看当前已经施加的载荷和约束 查看具体的值 查看已经定义的参数 查看当前已经施加的载荷和约束 在菜单栏选择： 通常在有限元单元的视图下： 选择SOLID MODEL LOADS（如下）可查看当前已经施加的载荷和约束。 也可以看所有…
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10基于matlab的悬臂梁四节点/八节点四边形单元有限元编程（平面单元）

10基于matlab的悬臂梁四节点/八节点四边形单元有限元编程（平面单元）

悬臂梁，有限元编程。基于matlab的悬臂梁四节点/八节点四边形单元有限元编程（平面单元），程序有详细注解，可根据需要更改参数，包括长度、截面宽度和高度、密度、泊松比、均布力、集中力、单元数量等。需要就拍…
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【小呆的力学笔记】弹塑性力学的初步认知三：广义胡克定律

【小呆的力学笔记】弹塑性力学的初步认知三：广义胡克定律

文章目录 1.7* 广义胡克定律1.8* 广义胡克定律几种形式 1.7* 广义胡克定律 当材料处于弹性状态时，材料的应变和应力呈现线性关系。比如一根杆受拉伸力F作用，轴向会有伸长，同时横向会缩小，如下图所示。 那么有 σ x F A , ε x…
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